离婚给小孩改姓生父可以协商处理.因为户籍办理机构需要双方的签字后才能给孩子改姓更名的。孩子改姓，需要和孩子生父协商，并需要书面同意的证明材料，户籍办理机构须要双方的签字后才能给孩子改姓更名的。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
